यदि x^2-3ax+14=0 और x^2+2ax-16=0 का एक उभयनिष | vedclass

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Question

(B) माना उभयनिष्ठ मूल $\alpha$ है। तब,$\alpha^2-3a\alpha+14=0$ और $\alpha^2+2a\alpha-16=0$। दोनों समीकरणों को घटाने पर: $(\alpha^2-3a\alpha+14) - (\al

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$90$

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(B) माना उभयनिष्ठ मूल $\alpha$ है। तब,$\alpha^2-3a\alpha+14=0$ और $\alpha^2+2a\alpha-16=0$। दोनों समीकरणों को घटाने पर: $(\alpha^2-3a\alpha+14) - (\alpha^2+2a\alpha-16) = 0$ $-5a\alpha + 30 = 0 $ $\Rightarrow 5a\alpha = 30 $ $\Rightarrow \alpha = \frac{6}{a}$। प्रथम समीकरण में $\alpha = \frac{6}{a}$ रखने पर: $(\frac{6}{a})^2 - 3a(\frac{6}{a}) + 14 = 0$ $\frac{36}{a^2} - 18 + 14 = 0$ $\frac{36}{a^2} = 4 \Rightarrow a^2 = 9$। अब,$a^4+a^2 = (a^2)^2 + a^2 = (9)^2 + 9 = 81 + 9 = 90$।

यदि $x^2-3ax+14=0$ और $x^2+2ax-16=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a^4+a^2=$

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माना $a, b, c, d \in \mathbb{R}$ है। यदि समीकरणों $2bx^2 + 3cx - d = 0$ और $2ax^2 + 3bx + 4c = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है और $\frac{4bc + ad}{k(b^2 - ac)} = \frac{bd + 4c^2}{4bc + ad}$ है,तो $k =$

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$a$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरणों $x^3+ax+1=0$ और $x^4+ax^2+1=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है।

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