જો x^2-3ax+14=0 અને x^2+2ax-16=0 નું એક સામાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સામાન્ય બીજ $\alpha$ છે. તેથી,$\alpha^2-3a\alpha+14=0$ અને $\alpha^2+2a\alpha-16=0$. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(\alpha^2-3a\alpha+14)

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સામાન્ય બીજ $\alpha$ છે. તેથી,$\alpha^2-3a\alpha+14=0$ અને $\alpha^2+2a\alpha-16=0$. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(\alpha^2-3a\alpha+14) - (\alpha^2+2a\alpha-16) = 0$ $-5a\alpha + 30 = 0 $ $\Rightarrow 5a\alpha = 30 $ $\Rightarrow \alpha = \frac{6}{a}$. પ્રથમ સમીકરણમાં $\alpha = \frac{6}{a}$ મૂકતા: $(\frac{6}{a})^2 - 3a(\frac{6}{a}) + 14 = 0$ $\frac{36}{a^2} - 18 + 14 = 0$ $\frac{36}{a^2} = 4 \Rightarrow a^2 = 9$. હવે,$a^4+a^2 = (a^2)^2 + a^2 = (9)^2 + 9 = 81 + 9 = 90$.

જો $x^2-3ax+14=0$ અને $x^2+2ax-16=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a^4+a^2=$

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^3+ax+1=0$ અને $x^4+ax^2+1=0$ સામાન્ય બીજ ધરાવે છે?

જો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $bx^2 + cx + a = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય અને $a, b, c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

પદાવલિઓ $x^2 - 11x + a$ અને $x^2 - 14x + 2a$ નો સામાન્ય અવયવ હોય,તો $a = $

સમીકરણો $x^2-ax+b=0$ અને $x^2+bx-a=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module