यदि समीकरणों x^2+ax+b=0 और x^2+bx+a=0 (a neq | vedclass

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Question

(A) माना $\alpha$ दोनों समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल है। तब:$\alpha^2 + a\alpha + b = 0$  $(1)$$\alpha^2 + b\alpha + a = 0$  $(2)$समीकरण $(1)$ में से $(2)

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$-1$

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(A) माना $\alpha$ दोनों समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल है। तब:$\alpha^2 + a\alpha + b = 0$  $(1)$$\alpha^2 + b\alpha + a = 0$  $(2)$समीकरण $(1)$ में से $(2)$ को घटाने पर:$(\alpha^2 - \alpha^2) + (a\alpha - b\alpha) + (b - a) = 0$$(a - b)\alpha - (a - b) = 0$$(a - b)(\alpha - 1) = 0$चूंकि $a 
eq b$,इसलिए $\alpha - 1 = 0$ होगा,जिसका अर्थ है $\alpha = 1$।$\alpha = 1$ को समीकरण $(1)$ में रखने पर:$(1)^2 + a(1) + b = 0$$1 + a + b = 0$$a + b = -1$

यदि समीकरणों $x^2+ax+b=0$ और $x^2+bx+a=0$ $(a \neq b)$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a+b$ का मान क्या होगा?

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यदि समीकरणों $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ और $3x^2 - 4x + 5 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\left( \frac{a + b}{c} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $a, b, c \in \mathbb{R}$.

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यदि $ax^2 + bx + c = 0$ और $bx^2 + cx + a = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,जहाँ $a \neq 0$,तो $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

समीकरणों $x^2-ax+b=0$ और $x^2+bx-a=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो:

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