यदि समीकरणों 2ax^2 - 3bx + 4c = 0 और 3x^2 - 4 | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ और $3x^2 - 4x + 5 = 0$ हैं।चूंकि दूसरे समीकरण $3x^2 - 4x + 5 = 0$ का विविक्तकर $D = (-4)^2 - 4(3)(5) = 16 - 6

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$\frac{34}{15}$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए समीकरण $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ और $3x^2 - 4x + 5 = 0$ हैं।चूंकि दूसरे समीकरण $3x^2 - 4x + 5 = 0$ का विविक्तकर $D = (-4)^2 - 4(3)(5) = 16 - 60 = -44 यदि दो द्विघात समीकरणों का एक मूल उभयनिष्ठ है और गुणांक वास्तविक हैं,तो दोनों मूल उभयनिष्ठ होंगे।अतः,गुणांकों का अनुपात समान होगा:$\frac{2a}{3} = \frac{-3b}{-4} = \frac{4c}{5} = k$$\frac{2a}{3} = k \Rightarrow a = \frac{3k}{2}$$\frac{3b}{4} = k \Rightarrow b = \frac{4k}{3}$$\frac{4c}{5} = k \Rightarrow c = \frac{5k}{4}$अब,$\frac{a + b}{c}$ का मान ज्ञात करते हैं:$\frac{a + b}{c} = \frac{\frac{3k}{2} + \frac{4k}{3}}{\frac{5k}{4}} = \frac{\frac{17k}{6}}{\frac{5k}{4}} = \frac{34}{15}$.

यदि समीकरणों $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ और $3x^2 - 4x + 5 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\left( \frac{a + b}{c} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $a, b, c \in \mathbb{R}$.

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