જો સમીકરણો x^2+ax+b=0 અને x^2+bx+a=0 (a neq b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે. તો:$\alpha^2 + a\alpha + b = 0$  $(1)$$\alpha^2 + b\alpha + a = 0$  $(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $(2

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે. તો:$\alpha^2 + a\alpha + b = 0$  $(1)$$\alpha^2 + b\alpha + a = 0$  $(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા:$(\alpha^2 - \alpha^2) + (a\alpha - b\alpha) + (b - a) = 0$$(a - b)\alpha - (a - b) = 0$$(a - b)(\alpha - 1) = 0$અહીં $a 
eq b$ હોવાથી,$\alpha - 1 = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = 1$.$\alpha = 1$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$(1)^2 + a(1) + b = 0$$1 + a + b = 0$$a + b = -1$

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ $(a \neq b)$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $x^2 - 11x + a$ અને $x^2 - 14x + 2a$ સમાન અવયવ ધરાવતા હોય,તો $a = ......$

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^3+ax+1=0$ અને $x^4+ax^2+1=0$ સામાન્ય બીજ ધરાવે છે?

જો $f(x)=x^2+ax+2=0$ અને $g(x)=x^2+2x+a=0$ ને માત્ર એક જ વાસ્તવિક સામાન્ય બીજ હોય,તો $f(x)+g(x)=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $dx^2 + 2ex + f = 0$ ને સામાન્ય બીજ હોય તો $\frac{d}{a}, \frac{e}{b}, \frac{f}{c}$ એ શેમાં હશે?

જો સમીકરણો $x^2 - 11x + a = 0$ અને $x^2 - 14x + 2a = 0$ એક સમાન અવયવ ધરાવતા હોય અને $a \neq 0$ હોય,તો સમાન અવયવ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module