यदि द्विघात समीकरण $x^2 - mx + 4 = 0$ के दोनों मूल वास्तविक और भिन्न हैं और वे अंतराल $[1, 5]$ में स्थित हैं,तो $m$ किस अंतराल में स्थित है?

मान लीजिए $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ और $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$,जहाँ $x \in R$ है। यदि $b$ और $c$ अशून्य वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $\min f(x) > \max g(x)$,तो $\left|\frac{c}{b}\right|$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि द्विघात व्यंजक $x^2+5x-2$ का न्यूनतम मान $M$ है और यह $x=a$ पर प्राप्त होता है,तो $\frac{M}{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

द्विघात समीकरण $x^2 - (K + 1)x + (K^2 + K - 8) = 0$ के लिए,यदि एक मूल $2$ से बड़ा है और दूसरा मूल $2$ से छोटा है,तो $K$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं और $k$ एक वास्तविक संख्या है,तो $\alpha < k < \beta$ के लिए शर्त क्या है?

मान लीजिए $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $a+b+c < 0$ और द्विघात समीकरण $a x^{2}+b x+c=0$ के मूल काल्पनिक हैं। तो: