જો દરેક અવલોકન x_1, x_2, ldots, x_n માં k નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે મૂળ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_n$ છે. વિચરણ $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો દરેક અવલ

Vedclass · Accepted Answer

બદલાતું નથી

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે મૂળ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_n$ છે. વિચરણ $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો દરેક અવલોકનમાં $k$ નો વધારો કે ઘટાડો કરવામાં આવે,તો નવા અવલોકનો $y_i = x_i \pm k$ થાય છે. નવો મધ્યક $\bar{y} = \frac{1}{n} \sum (x_i \pm k) = \bar{x} \pm k$ થાય છે. નવું વિચરણ $\sigma_y^2 = \frac{1}{n} \sum (y_i - \bar{y})^2 = \frac{1}{n} \sum ((x_i \pm k) - (\bar{x} \pm k))^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - \bar{x})^2 = \sigma^2$ થાય છે. આમ,વિચરણ બદલાતું નથી.

$X$	$5$	$6$	$7$	$8$	$10$
આવૃત્તિ	$3$	$7$	$4$	$2$	$4$

જો દરેક અવલોકન $x_1, x_2, \ldots, x_n$ માં $k$ નો વધારો કે ઘટાડો કરવામાં આવે,જ્યાં $k$ એ ધન સંખ્યા છે,તો માહિતીનું વિચરણ:

Similar Questions

જો $X$ એક યાદચ્છિક ચલ (random variable) હોય કે જેથી $\sigma(X) = 2.6$ થાય, તો $\sigma(1 - 4X)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચે આપેલ સતત આવૃત્તિ વિતરણ માટે વિચરણ (variance) ની ગણતરી કરો:
વર્ગ અંતરાલ $0$–$4$ $4$–$8$ $8$–$12$ $12$–$16$
આવૃત્તિ $(f_i)$ $1$ $2$ $2$ $1$

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે વિચરણ શોધો:
$X$ $5$ $6$ $7$ $8$ $10$
આવૃત્તિ $3$ $7$ $4$ $2$ $4$

જો વધતી જતી $A.P.$ ના પદો $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots, b_{11}$ નો વિચરણ $90$ હોય,તો આ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module