જો ચલ theta માં સમીકરણ 3 tan(theta - alpha) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $3 	an(	heta - \alpha) = 	an(	heta + \alpha)$.આને $\frac{	an(	heta + \alpha)}{	an(	heta - \alpha)} = 3$ તરીકે લખી શકાય.યોગ-વિ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5\pi}{18}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $3 	an(	heta - \alpha) = 	an(	heta + \alpha)$.આને $\frac{	an(	heta + \alpha)}{	an(	heta - \alpha)} = 3$ તરીકે લખી શકાય.યોગ-વિયોગની રીત વાપરતા:$\frac{	an(	heta + \alpha) + 	an(	heta - \alpha)}{	an(	heta + \alpha) - 	an(	heta - \alpha)} = \frac{3 + 1}{3 - 1} = 2$.નિત્યસમ $	an A \pm 	an B = \frac{\sin(A \pm B)}{\cos A \cos B}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin(2	heta)}{\sin(2\alpha)} = 2 \implies \sin(2	heta) = 2 \sin(2\alpha)$.આ સમીકરણને $	heta$ માટે કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ ન મળે જો $2 \sin(2\alpha)$ એ $[-1, 1]$ ની બહાર હોય.તેથી,$|2 \sin(2\alpha)| > 1 \implies |\sin(2\alpha)| > \frac{1}{2}$.વિકલ્પો તપાસતા,$B$ વિકલ્પ માટે $|\sin(\frac{5\pi}{9})| > 0.5$ થાય છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

ગણ $S = \{\theta \in [0, 2\pi] : 3 \cos^4 \theta - 5 \cos^2 \theta - 2 \sin^2 \theta + 2 = 0\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $...........$ છે.

$\frac{1}{2} + \cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$[0, 5\pi]$ અંતરાલમાં સમીકરણ $3\sin^2x - 7\sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\frac{1 - \cos 2\theta}{1 + \cos 2\theta} = 3$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module