यदि समीकरण $x^2 + (a - 1)x + 2a = 0$ का ठीक एक मूल अंतराल $(0, 3)$ में स्थित है,तो '$a$' के मानों का समुच्चय क्या है?

मान लीजिए $p, q \in Q$ है। यदि $2 - \sqrt{3}$ द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ का एक मूल है,तो:

$7 \,cm$ और $14 \,cm$ व्यास वाले पहिये $X$ और $Y$ से,जो $1990.50 \,cm$ की दूरी पर हैं,एक साथ विपरीत दिशाओं में लुढ़कना शुरू करते हैं। दोनों पहिये प्रति सेकंड समान संख्या में चक्कर लगाते हैं। वे $10 \,s$ बाद मिलते हैं।
मात्रा $1$: छोटे पहिये की गति।
मात्रा $2$: $21 \pi \,cm/s$.

समीकरण $x + \frac{1}{x} = 2$ का हल क्या होगा?

$P$ एक कार्य को $16$ दिनों में पूरा कर सकता है,जिसे $Q$ $32$ दिनों में पूरा कर सकता है। यदि $P$ और $Q$ वैकल्पिक दिनों में कार्य करते हैं,तो मात्रा $I$ (यदि $P$ शुरू करता है तो लिया गया कुल समय) और मात्रा $II$ (यदि $Q$ शुरू करता है तो लिया गया कुल समय) के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x^2 + px + q = 0$ में $x$ का गुणांक $13$ के स्थान पर $17$ लिया गया था। इसके मूल $-2$ और $-15$ पाए गए। मूल समीकरण के मूल क्या हैं?