જો શ્રેણી $\frac{1}{16}, a, b, \frac{1}{6}$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને છેલ્લા ત્રણ પદો હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શું થશે?

જો $a_n = \sqrt{7+\sqrt{7+\sqrt{7+\ldots}}}$ ($n$ વખત),તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $a_n = \frac{10^n}{n!}$ છે,તો $n$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે $a_n$ મહત્તમ હોય.

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ $2$ ના સામાન્ય તફાવત સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં ધન પૂર્ણાંકોની શ્રેણી છે. વળી,ધારો કે $b_1, b_2, b_3, \ldots$ એ $2$ ના સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે ગુણોત્તર શ્રેણીમાં ધન પૂર્ણાંકોની શ્રેણી છે. જો $a_1 = b_1 = c$ હોય,તો $c$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા,જેના માટે સમાનતા $2(a_1 + a_2 + \ldots + a_n) = b_1 + b_2 + \ldots + b_n$ કોઈ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે સાચી હોય,તે કેટલી છે?

$n^n \left( \frac{n+1}{2} \right)^{2n}$ એ

પાંચ સંખ્યાઓ $AP$ માં છે જેનો સામાન્ય તફાવત $d \neq 0$ છે. જો $1^{st}$, $3^{rd}$ અને $4^{th}$ પદો $GP$ માં હોય, તો: