ધારો કે n = 1, 2, 3, ldots માટે a_n = frac{10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $a_n = \frac{10^n}{n!}$ મહત્તમ ક્યારે થાય તે જાણવા માટે આપણે ગુણોત્તર $\frac{a_n}{a_{n-1}}$ તપાસીએ.$\frac{a_n}{a_{n-1}} = \frac{10^n}{n!} 	imes \

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) $a_n = \frac{10^n}{n!}$ મહત્તમ ક્યારે થાય તે જાણવા માટે આપણે ગુણોત્તર $\frac{a_n}{a_{n-1}}$ તપાસીએ.$\frac{a_n}{a_{n-1}} = \frac{10^n}{n!} 	imes \frac{(n-1)!}{10^{n-1}} = \frac{10}{n}$.$a_n$ વધતું જાય તે માટે $\frac{a_n}{a_{n-1}} > 1$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $\frac{10}{n} > 1$,તેથી $n આનો અર્થ એ છે કે $a_1 $n = 10$ માટે,$\frac{a_{10}}{a_9} = \frac{10}{10} = 1$,જે દર્શાવે છે કે $a_{10} = a_9$.$n > 10$ માટે,$\frac{a_n}{a_{n-1}} આમ,શ્રેણી $a_n$ તેની મહત્તમ કિંમત $n = 9$ અને $n = 10$ બંને પર પ્રાપ્ત કરે છે.તેથી,$n$ ની મહત્તમ કિંમત $10$ છે.

ધારો કે $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $a_n = \frac{10^n}{n!}$ છે,તો $n$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે $a_n$ મહત્તમ હોય.

Similar Questions

નીચેની શ્રેણીમાં $7^{\text{th}}$ પદ શોધો જેનું $n^{\text{th}}$ પદ $a_{n} = \frac{n^{2}}{2^{n}}$ છે.

ધારો કે $a, b \in \mathbb{R}$ એવા છે કે જેથી $a, a + 2b, 2a + b$ એ $A.P.$ માં છે અને $(b + 1)^2, ab + 5, (a + 1)^2$ એ $G.P.$ માં છે,તો $(a + b)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય અને $x, y, z$ એ $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય,તો $x^{b-c} \cdot y^{c-a} \cdot z^{a-b}$ ની કિંમત શું થાય?

બે શ્રેણીઓ $\{t_n\}$ અને $\{s_n\}$ એ $t_n = \log \left( \frac{5^{n+1}}{3^{n-1}} \right)$ અને $s_n = \left[ \log \left( \frac{5}{3} \right) \right]^n$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module