ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ $2$ ના સામાન્ય તફાવત સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં ધન પૂર્ણાંકોની શ્રેણી છે. વળી,ધારો કે $b_1, b_2, b_3, \ldots$ એ $2$ ના સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે ગુણોત્તર શ્રેણીમાં ધન પૂર્ણાંકોની શ્રેણી છે. જો $a_1 = b_1 = c$ હોય,તો $c$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા,જેના માટે સમાનતા $2(a_1 + a_2 + \ldots + a_n) = b_1 + b_2 + \ldots + b_n$ કોઈ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે સાચી હોય,તે કેટલી છે?
- A$1$
- B$5$
- C$8$
- D$7$
Explore More
Similar Questions
જો સમાંતર શ્રેણીના $(m + 1)^{th}$,$(n + 1)^{th}$ અને $(r + 1)^{th}$ પદો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $m, n, r$ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય,તો સમાંતર શ્રેણીના સામાન્ય તફાવતનો પ્રથમ પદ સાથેનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
Difficult
View Solutionનીચેની શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદો લખો અને અનુરૂપ શ્રેઢી મેળવો:
$a_{1} = a_{2} = 2, a_{n} = a_{n-1} - 1, n > 2$
$a_{1} = a_{2} = 2, a_{n} = a_{n-1} - 1, n > 2$
Medium
View Solutionબે શ્રેણીઓ $\{t_n\}$ અને $\{s_n\}$ એ $t_n = \log \left( \frac{5^{n+1}}{3^{n-1}} \right)$ અને $s_n = \left[ \log \left( \frac{5}{3} \right) \right]^n$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો:
Medium
View Solutionએક $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો ગુણાકાર $512$ છે. જો આ પદોમાંથી પ્રથમ અને બીજા પદમાં $4$ ઉમેરવામાં આવે,તો તે ત્રણ પદો હવે $A.P.$ બનાવે છે. તો આપેલ $G.P.$ ના મૂળ ત્રણ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?
DifficultJEE MAIN 2019
View Solutionજો $a_1 = a_2 = 2$ અને $n > 2$ માટે $a_n = a_{n-1} - 1$ હોય,તો $a_5$ ની કિંમત શોધો.
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo