જો x ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,frac{4x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અસમતા: $\frac{4x^2 + 1}{64x^2 - 96x \sin \alpha + 5} < \frac{1}{32}$.બંને બાજુ ગુણાકાર કરતા: $32(4x^2 + 1) < 64x^2 - 96x \sin \alpha + 5$.$12

Vedclass · Accepted Answer

$b$ અથવા $c$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા: $\frac{4x^2 + 1}{64x^2 - 96x \sin \alpha + 5} બંને બાજુ ગુણાકાર કરતા: $32(4x^2 + 1) $128x^2 + 32 $64x^2 + 96x \sin \alpha + 27 આ દ્વિઘાત સમીકરણ માટે વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ જેથી તે ઋણ કિંમતો ધારણ કરી શકે.$D = (96 \sin \alpha)^2 - 4(64)(27) > 0$.$9216 \sin^2 \alpha - 6912 > 0$.$\sin^2 \alpha > \frac{6912}{9216} = \frac{3}{4}$.$|\sin \alpha| > \frac{\sqrt{3}}{2}$.આથી $\sin \alpha > \frac{\sqrt{3}}{2}$ અથવા $\sin \alpha $\sin \alpha > \frac{\sqrt{3}}{2}$ માટે,$\alpha \in (\pi/3, 2\pi/3)$.$\sin \alpha < -\frac{\sqrt{3}}{2}$ માટે,$\alpha \in (4\pi/3, 5\pi/3)$.

જો $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,$\frac{4x^2 + 1}{64x^2 - 96x \sin \alpha + 5} < \frac{1}{32}$ હોય,તો $\alpha$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

$9\tan^2\theta + 4\cot^2\theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જો $\cot 3A = x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\tan \theta + \cot \theta = 5$ હોય,તો $\tan^2 \theta + \cot^2 \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\frac{{\sin^4 A}}{a} + \frac{{\cos^4 A}}{b} = \frac{1}{{a + b}}$ હોય,તો $\frac{{\sin^8 A}}{{a^3}} + \frac{{\cos^8 A}}{{b^3}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\frac{\sin \theta + \sin 2\theta }{1 + \cos \theta + \cos 2\theta } = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module