જો કોઈપણ વાસ્તવિક x માટે,y = frac{11 x^2+12 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y = \frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$y(x^2+4x+2) = 11x^2+12x+6$$(y-11)x^2 + (4y-12)x + (2y-6) = 0$કારણ ક

Vedclass · Accepted Answer

$-5, 3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y = \frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$y(x^2+4x+2) = 11x^2+12x+6$$(y-11)x^2 + (4y-12)x + (2y-6) = 0$કારણ કે $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તેથી વિવેચક $D$ એ $0$ કરતા મોટો અથવા તેના બરાબર હોવો જોઈએ:$D = (4y-12)^2 - 4(y-11)(2y-6) \geq 0$$16(y-3)^2 - 8(y-11)(y-3) \geq 0$$8(y-3) [2(y-3) - (y-11)] \geq 0$$8(y-3)(2y-6-y+11) \geq 0$$8(y-3)(y+5) \geq 0$આ અસમતા ત્યારે સાચી ઠરે છે જ્યારે $y \leq -5$ અથવા $y \geq 3$ હોય.આપેલ શરત $y < a$ અથવા $y \geq b$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = -5$ અને $b = 3$ મળે છે.

જો કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે,$y = \frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2}$ એવું હોય કે $y < a$ અથવા $y \geq b$,તો $a, b$ શું છે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-3x^2-4x+12=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum(\alpha+\beta)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $2 \sin^3 x + \sin 2x \cos x + 4 \sin x - 4 = 0$ ને અંતરાલ $[0, \frac{n \pi}{2}]$,$n \in N$ માં બરાબર $3$ ઉકેલો હોય,તો સમીકરણ $x^2 + nx + (n-3) = 0$ ના બીજ શેમાં આવે છે:

દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2} - (a^{3} + 8a - 1)x + a^{2} - 4a = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્નના છે. તો,

$a$ ના કયા વાસ્તવિક મૂલ્ય માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - (a^3 + 8a - 1) x + a^2 - 4a = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?

$p, q, r \in \mathbb{R}$ અને $r > p > 0$ લો. જો દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ બે સંકર બીજ $\alpha$ અને $\beta$ ધરાવે,તો $|\alpha| + |\beta|$ નું મૂલ્ય કેટલું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module