જો alpha, beta, gamma એ x^3-3x^2-4x+12=0 ના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3-3x^2-4x+12=0$ છે. સમીકરણના અવયવ પાડતા: $x^2(x-3)-4(x-3)=0$ $(x^2-4)(x-3)=0$ $(x-2)(x+2)(x-3)=0$ તેથી,બીજ $\alpha=-2, \bet

Vedclass · Accepted Answer

$26$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3-3x^2-4x+12=0$ છે. સમીકરણના અવયવ પાડતા: $x^2(x-3)-4(x-3)=0$ $(x^2-4)(x-3)=0$ $(x-2)(x+2)(x-3)=0$ તેથી,બીજ $\alpha=-2, \beta=2, \gamma=3$ મળે છે. આપણે $\sum(\alpha+\beta)^2 = (\alpha+\beta)^2 + (\beta+\gamma)^2 + (\gamma+\alpha)^2$ ની ગણતરી કરવાની છે. કિંમતો મૂકતા: $(\alpha+\beta)^2 = (-2+2)^2 = 0^2 = 0$ $(\beta+\gamma)^2 = (2+3)^2 = 5^2 = 25$ $(\gamma+\alpha)^2 = (3-2)^2 = 1^2 = 1$ સરવાળો કરતા: $0 + 25 + 1 = 26$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-3x^2-4x+12=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum(\alpha+\beta)^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $p = 1$ અને $q = -7$ હોય ત્યારે સમીકરણ $3p^2x^3 + px^2 + qx + 3 = 0$ ના અસંમેય બીજ $\alpha, \beta$ હોય,તો $|\alpha - \beta| = $

સમીકરણ $pqx^2 - (p + q)^2x + (p + q)^2 = 0$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

$p > 0$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમીકરણ $x^2 + px + 64 = 0$ ના બીજ સમાન થાય?

$5$ ઘાતવાળું બહુપદી સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ ના બીજમાં $2$ ઉમેરવાથી મળે છે.

જો $a \in R - \{1\}$ નો એવો ગણ,જેના માટે સમીકરણ $(1-a)x^2 + 2(a-3)x + 9 = 0$ ના બીજ ધન હોય,તે $(-\infty, -\alpha] \cup [\beta, \gamma)$ હોય,તો $2\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module