જો a in R - {1} નો એવો ગણ,જેના માટે સમીકરણ (1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $(1-a)x^2 + 2(a-3)x + 9 = 0$ ના બીજ ધન હોવા માટેની શરતો: $1$. વિવેચક $D \geq 0$: $D = [2(a-3)]^2 - 4(1-a)(9) \geq 0$ $a^2 + 3a \geq

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $(1-a)x^2 + 2(a-3)x + 9 = 0$ ના બીજ ધન હોવા માટેની શરતો: $1$. વિવેચક $D \geq 0$: $D = [2(a-3)]^2 - 4(1-a)(9) \geq 0$ $a^2 + 3a \geq 0 \implies a \in (-\infty, -3] \cup [0, \infty)$ $2$. બીજનો સરવાળો $> 0$: $-\frac{b}{a} = \frac{2(a-3)}{a-1} > 0 \implies a \in (-\infty, 1) \cup (3, \infty)$ $3$. બીજનો ગુણાકાર $> 0$: $\frac{c}{a} = \frac{9}{1-a} > 0 \implies a બધી શરતોનો છેદગણ લેતા: $a \in (-\infty, -3] \cup [0, 1)$ $(-\infty, -\alpha] \cup [\beta, \gamma)$ સાથે સરખાવતા,$\alpha = 3, \beta = 0, \gamma = 1$ મળે. તેથી,$2\alpha + \beta + \gamma = 2(3) + 0 + 1 = 7$.

જો $a \in R - \{1\}$ નો એવો ગણ,જેના માટે સમીકરણ $(1-a)x^2 + 2(a-3)x + 9 = 0$ ના બીજ ધન હોય,તે $(-\infty, -\alpha] \cup [\beta, \gamma)$ હોય,તો $2\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Similar Questions

$\alpha, \beta, \gamma, 2, \varepsilon$ એ સમીકરણ $x^5+4 x^4-13 x^3-52 x^2+36 x+144=0$ ના બીજ છે. જો $\alpha < \beta < \gamma < 2 < \varepsilon$ હોય,તો $\alpha+2 \beta+3 \gamma+5 \varepsilon$ ની કિંમત શોધો.

જો $k \in R$ એવું હોય કે જેથી સમીકરણ $2 \cosh^2 x = 3 \sinh x + k$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો બહુપદી $f(x)$ ને $(x + 1), (x - 2), (x + 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ અનુક્રમે $6, 3, 15$ હોય,તો $f(x)$ ને $(x + 1)(x + 2)(x - 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

જો $\alpha \neq 0$ અને $0$ એ સમીકરણ $x^2 - 5kx + (6k^2 - 2k) = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha = $

જો $72^x \cdot 48^y = 6^{xy}$ હોય,જ્યાં $x$ અને $y$ શૂન્યતર સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module