જો અમુક x માટે,3 cos x neq 2 sin x હોય,તો sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નિત્યસમ $\cos 2 x = 1 - 2 \sin ^2 x$ અને $\sin 2 x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin ^2 x

Vedclass · Accepted Answer

$(2 n + 1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નિત્યસમ $\cos 2 x = 1 - 2 \sin ^2 x$ અને $\sin 2 x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin ^2 x - (1 - 2 \sin ^2 x) = 2 - 2 \sin x \cos x$ $3 \sin ^2 x - 1 = 2 - 2 \sin x \cos x$ $3 \sin ^2 x + 2 \sin x \cos x - 3 = 0$ $\sin ^2 x + \cos ^2 x = 1$ હોવાથી,$3 \sin ^2 x + 2 \sin x \cos x - 3(\sin ^2 x + \cos ^2 x) = 0$ $3 \sin ^2 x + 2 \sin x \cos x - 3 \sin ^2 x - 3 \cos ^2 x = 0$ $2 \sin x \cos x - 3 \cos ^2 x = 0$ $\cos x (2 \sin x - 3 \cos x) = 0$ આથી $\cos x = 0$ અથવા $2 \sin x - 3 \cos x = 0$ મળે. આપેલ છે કે $3 \cos x 
eq 2 \sin x$,તેથી $\cos x = 0$ હોવું જોઈએ. $\cos x = 0$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $x = (2 n + 1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ છે.

જો અમુક $x$ માટે,$3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

ગણ $S = \{\theta \in [0, 2\pi] : 3 \cos^4 \theta - 5 \cos^2 \theta - 2 \sin^2 \theta + 2 = 0\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $...........$ છે.

$\tan 3x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\sin^2 \theta - \cos \theta = \frac{1}{4}$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

જો $12 \cot^2 \theta - 31 \csc \theta + 32 = 0$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $-4 \pi \leq x \leq 4 \pi$ માં $|\cos x| = \sin x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module