અંતરાલ -4 pi leq x leq 4 pi માં |cos x| = sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $x \in [-4 \pi, 4 \pi]$ માટે $|\cos x| = \sin x$ ઉકેલવું છે.$|\cos x| \geq 0$ હોવાથી,$\sin x \geq 0$ હોવું જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $x$ પ્રથમ અ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $x \in [-4 \pi, 4 \pi]$ માટે $|\cos x| = \sin x$ ઉકેલવું છે.$|\cos x| \geq 0$ હોવાથી,$\sin x \geq 0$ હોવું જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $x$ પ્રથમ અથવા બીજા ચરણમાં હોવો જોઈએ.કિસ્સો $1$: $\cos x = \sin x \implies 	an x = 1$. $[0, 2 \pi]$ માં,આ $x = \frac{\pi}{4}, \frac{5 \pi}{4}$ આપે છે. $\sin x$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી માત્ર $x = \frac{\pi}{4}$ ઉકેલ છે.કિસ્સો $2$: $-\cos x = \sin x \implies 	an x = -1$. $[0, 2 \pi]$ માં,આ $x = \frac{3 \pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}$ આપે છે. $\sin x$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી માત્ર $x = \frac{3 \pi}{4}$ ઉકેલ છે.આમ,દરેક $2 \pi$ લંબાઈના અંતરાલમાં $2$ ઉકેલો મળે છે.$[-4 \pi, 4 \pi]$ અંતરાલમાં,જે $2 \pi$ લંબાઈના $4$ અંતરાલો ધરાવે છે,કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $2 	imes 4 = 8$ છે.

અંતરાલ $-4 \pi \leq x \leq 4 \pi$ માં $|\cos x| = \sin x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $|k| = 5$ અને $0^o \le \theta \le 360^o$ હોય,તો $3\cos \theta + 4\sin \theta = k$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $\sin 3\theta - \cos^2 \theta = \frac{1}{4}$ અને $\theta \in [0, \pi]$ હોય, તો ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે...

$[0, 2 \pi]$ માં $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

જો $\sin x \cos x = \frac{1}{4}$ હોય, તો તેનો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module