[0, 2 pi] માં tan x + sec x = 2 cos x ના ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x 
eq \frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે.આપેલ છે: $	an x + \sec x = 2 \cos x$$\Rightarrow \frac{\sin x}{\cos x} +

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x 
eq \frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે.આપેલ છે: $	an x + \sec x = 2 \cos x$$\Rightarrow \frac{\sin x}{\cos x} + \frac{1}{\cos x} = 2 \cos x$$\Rightarrow \sin x + 1 = 2 \cos^2 x$$\Rightarrow \sin x + 1 = 2(1 - \sin^2 x)$$\Rightarrow \sin x + 1 = 2(1 - \sin x)(1 + \sin x)$$\Rightarrow (1 + \sin x)[2(1 - \sin x) - 1] = 0$કારણ કે $\sin x = -1$ નો અર્થ છે $\cos x = 0$,જે $	an x$ અને $\sec x$ ને અવ્યાખ્યાયિત બનાવે છે,તેથી $1 + \sin x 
eq 0$.તેથી,$2(1 - \sin x) - 1 = 0$$\Rightarrow 2 - 2 \sin x - 1 = 0$$\Rightarrow 2 \sin x = 1$$\Rightarrow \sin x = \frac{1}{2}$$[0, 2 \pi]$ અંતરાલમાં,$\sin x = \frac{1}{2}$ એ $x = \frac{\pi}{6}$ અને $x = \frac{5 \pi}{6}$ પર મળે છે.આમ,ઉકેલોની સંખ્યા $2$ છે.

$[0, 2 \pi]$ માં $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\cot \theta - \tan \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\tan^2 x + 3 \cot^2 x = 2 \sec^2 x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\theta \in (0, \pi)$ માટે $\sin \theta + \sin (4 \theta) + \sin (7 \theta) = 0$ હોય તેવી $\theta$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

જો સમીકરણ $\sin 3\theta - \cos^2 \theta = \frac{1}{4}$ અને $\theta \in [0, \pi]$ હોય, તો ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module