અંતરાલ [0, 2pi] માં સમીકરણ tan^2 x + 3 cot^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an^2 x + 3 \cot^2 x = 2 \sec^2 x$નિત્યસમ $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^2 x + 3 \cot^2 x = 2(1 + 	an^2 x)$$	an^2

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an^2 x + 3 \cot^2 x = 2 \sec^2 x$નિત્યસમ $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^2 x + 3 \cot^2 x = 2(1 + 	an^2 x)$$	an^2 x + 3 \cot^2 x = 2 + 2 	an^2 x$$3 \cot^2 x - 	an^2 x = 2$ધારો કે $t = 	an^2 x$,તો $\cot^2 x = \frac{1}{t}$.$3(\frac{1}{t}) - t = 2$$3 - t^2 = 2t$$t^2 + 2t - 3 = 0$$(t + 3)(t - 1) = 0$$t = 	an^2 x \ge 0$ હોવાથી,$t = 1$.$	an^2 x = 1 \implies 	an x = \pm 1$.અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,$	an x = 1$ માટે $x = \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}$ અને $	an x = -1$ માટે $x = \frac{3\pi}{4}, \frac{7\pi}{4}$.આ તમામ કિંમતો માન્ય છે.આમ,કુલ $4$ ઉકેલો મળે છે.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\tan^2 x + 3 \cot^2 x = 2 \sec^2 x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$n \in Z$ માટે,સમીકરણ $(\sqrt{3} - 1) \sin \theta + (\sqrt{3} + 1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$4 \sin^2(x) - 4 \sin(x) + 1 = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\sin x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $S = \{\theta \in [-\pi, \pi] : \cos \theta \cos \frac{5\theta}{2} = \cos 7\theta \cos \frac{7\theta}{2}\}$, તો $n(S)$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $\sec 4\theta - \sec 2\theta = 2$ હોય, તો $\theta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module