यदि सम्मिश्र संख्याओं z_1 और z_2 के लिए,arg(z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि $|z_1 - z_2|^2 = |z_1|^2 + |z_2|^2 - 2|z_1||z_2| \cos(	heta_1 - 	heta_2)$,जहाँ $	heta_1 = \arg(z_1)$ और $	heta_2 = \arg(z_2)$

Vedclass · Accepted Answer

$||z_1| - |z_2||$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $|z_1 - z_2|^2 = |z_1|^2 + |z_2|^2 - 2|z_1||z_2| \cos(	heta_1 - 	heta_2)$,जहाँ $	heta_1 = \arg(z_1)$ और $	heta_2 = \arg(z_2)$ है।दिया गया है कि $\arg(z_1/z_2) = 0$,इसलिए $\arg(z_1) - \arg(z_2) = 0$,जिसका अर्थ है कि $	heta_1 - 	heta_2 = 0$ है।इस मान को समीकरण में रखने पर:$|z_1 - z_2|^2 = |z_1|^2 + |z_2|^2 - 2|z_1||z_2| \cos(0)$$|z_1 - z_2|^2 = |z_1|^2 + |z_2|^2 - 2|z_1||z_2|$$|z_1 - z_2|^2 = (|z_1| - |z_2|)^2$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $|z_1 - z_2| = ||z_1| - |z_2||$ प्राप्त होता है।

यदि सम्मिश्र संख्याओं $z_1$ और $z_2$ के लिए,$\arg(z_1/z_2) = 0$ है,तो $|z_1 - z_2|$ किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि $5 + ix^3y^2$ और $x^3 + y^2 + 6i$ संयुग्मी सम्मिश्र संख्याएँ हैं और $\arg(x + iy) = \theta$ है,तो $\tan^2 \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z - \bar{z}| = 2$ और $|z + \bar{z}| = 4$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा हमेशा गलत है -

यदि $(z-1-2i)$ का आयाम (amplitude) $\frac{\pi}{3}$ है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $z = \frac{(2-i)(1+i)^3}{(1-i)^2}$ है,तो $\operatorname{Arg}(z) = $

यदि $z$ और $w$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $\bar{z} - i \bar{w} = 0$ और $\operatorname{Arg}(zw) = \frac{3 \pi}{4}$,तो $\operatorname{Arg} z =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module