यदि कुछ $p, q, r \in \mathbb{R}$ के लिए,सभी के चिह्न समान नहीं हैं,और समीकरण $(p^{2}+q^{2})x^{2}-2q(p+r)x + q^{2}+r^{2}=0$ का एक मूल,समीकरण $x^{2}+2x-8=0$ का भी एक मूल है,तो $\frac{q^{2}+r^{2}}{p^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $(\frac{3}{2})^x = -x^2 + 5x - 10$ के वास्तविक हलों की संख्या क्या है?

यदि समीकरण $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ के तीन समान मूल हैं,तो वह मूल है

समीकरण $x^4 - 2x^3 + x = 380$ के मूल हैं

मान लीजिए $\alpha, \alpha^2$ समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल हैं। तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\alpha^{31}, \alpha^{62}$ हैं:

एक भवन निर्माण कार्य दो राजमिस्त्री $A$ और $B$ मिलकर $22.5$ दिनों में पूरा कर सकते हैं। राजमिस्त्री $A$ अकेले इस काम को राजमिस्त्री $B$ की तुलना में $24$ दिन कम में पूरा कर सकता है। तो राजमिस्त्री $A$ अकेले इस काम को कितने दिनों में पूरा करेगा ($\text{दिन}$ में)?