જો હાર્મોનિક શ્રેણી (HP) માટે,t_{7} = frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં,પદોના વ્યસ્ત સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે.ધારો કે અનુરૂપ $AP$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.આપેલ છે $t_{7

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{49}$

Vedclass · Answer

(C) હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં,પદોના વ્યસ્ત સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે.ધારો કે અનુરૂપ $AP$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.આપેલ છે $t_{7} = \frac{1}{10} \Rightarrow T_{7} = 10$,જ્યાં $T_{n}$ એ $AP$ નું $n$-મું પદ છે.આપેલ છે $t_{12} = \frac{1}{25} \Rightarrow T_{12} = 25$.સૂત્ર $T_{n} = A + (n-1)D$ નો ઉપયોગ કરતા:$A + 6D = 10$ (સમીકરણ $1$)$A + 11D = 25$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $5D = 15 \Rightarrow D = 3$.$D = 3$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $A + 6(3) = 10$ $\Rightarrow A + 18 = 10$ $\Rightarrow A = -8$.હવે,$AP$ નું $20$-મું પદ શોધો: $T_{20} = A + 19D = -8 + 19(3) = -8 + 57 = 49$.તેથી,$HP$ નું $20$-મું પદ $t_{20} = \frac{1}{T_{20}} = \frac{1}{49}$ છે.

જો હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માટે,$t_{7} = \frac{1}{10}$ અને $t_{12} = \frac{1}{25}$ હોય,તો $t_{20} =$

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ એ શેમાં હશે?

જો $\frac{a}{b}, \frac{b}{c}, \frac{c}{a}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

જો $x, y, z$ સ્વરીત શ્રેણીમાં હોય,તો $\log(x + z) + \log(x - 2y + z) = \dots$

જો $\ln(a+c), \ln(c-a), \ln(a-2b+c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module