यदि चार पासे एक साथ फेंके जाते हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि किसी भी पासे के फलक पर $1$ अंक न आए?

एक छात्र को परीक्षा में $6$ प्रश्न दिए जाते हैं जिनके उत्तर सही या गलत प्रकार के हैं। यदि वह $4$ या अधिक सही उत्तर लिखता है, तो वह परीक्षा में उत्तीर्ण हो जाता है। उसके परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $\frac{4}{3}$ और $\frac{8}{9}$ हैं,तो $P(X=2)=$

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ द्विपद वितरण $B(33, p)$ का पालन करता है,इस प्रकार कि $3 P(X=0) = P(X=1)$,तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

यदि किसी छात्र के तैराक न होने की प्रायिकता $\frac{1}{5}$ है,तो $5$ छात्रों में से एक के तैराक होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि $X$ का द्विपद वितरण $B(6, 1/2)$ है। दर्शाइए कि $X=3$ सबसे संभावित परिणाम है।
(संकेत: $P(X=3)$ सभी $P(x_i)$ में अधिकतम है,जहाँ $x_i = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$)