જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2k, 3k)$, $(2,0)$, $(0,3)$, અને $(0,0)$ એક વર્તુળ પર આવેલા હોય, તો:

વર્તુળ $2 x^2 + 2 y^2 - 3 x + 2 y - 1 = 0$ ની ત્રિજ્યા $.......$ એકમ છે.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 3x + 3y = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

એક વર્તુળ $(-2, 4)$ માંથી પસાર થાય છે અને $y-$અક્ષને $(0, 2)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ આ વર્તુળના વ્યાસનું પ્રતિનિધિત્વ કરી શકે છે?

ધારો કે વર્તુળ $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ ધન $X$-અક્ષ અને ધન $Y$-અક્ષને સ્પર્શે છે. ધારો કે $(2, 4)$ એ વર્તુળ $S = 0$ પરનું એક બિંદુ છે. જો આવા બે વર્તુળો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય, તો તેમના ક્ષેત્રફળનો તફાવત કેટલો થાય ($\pi$ માં)?