જો વિધેય f : R to S, f(x) = (sin x - sqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin x - \sqrt{3} \cos x + 1$ છે.આ પદને $2$ વડે ગુણીને અને ભાગીને ફરીથી લખતા:$f(x) = 2 \left( \frac{1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$[-1, 3]$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin x - \sqrt{3} \cos x + 1$ છે.આ પદને $2$ વડે ગુણીને અને ભાગીને ફરીથી લખતા:$f(x) = 2 \left( \frac{1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x ight) + 1$નિત્યસમ $\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$f(x) = 2 \sin \left( x - \frac{\pi}{3} ight) + 1$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે.તેથી,$2 \sin \left( x - \frac{\pi}{3} ight)$ નો વિસ્તાર $[-2, 2]$ થાય.આખા વિસ્તારમાં $1$ ઉમેરતા,આપણને $f(x)$ નો વિસ્તાર $[-2 + 1, 2 + 1] = [-1, 3]$ મળે છે.વિધેય વ્યાપ્ત હોવાથી,સહ-પ્રદેશ $S$ એ વિધેયના વિસ્તાર જેટલો જ હોવો જોઈએ.આમ,$S = [-1, 3]$.તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો વિધેય $f : R \to S, f(x) = (\sin x - \sqrt{3} \cos x + 1)$ વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો $S$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $f:[2, \infty) \rightarrow B$ એ $f(x)=x^2-4x+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય) હોય, તો $B$ બરાબર શું થાય?

જો વિધેય $f(x) = x^2 - 6x + 7$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \infty)$ હોય,તો વિધેયનો વિસ્તાર શું થાય?

જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$ હોય,તો $f$ ની ન્યૂનતમ કિંમત:

વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{1 + |x|}$ નો વિસ્તાર શોધો.

$y(x) = \cos x - 3$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module