જો વિધેય $f$ એ બિંદુ $x = \pi$ આગળ સતત હોય અને $f(x) = \begin{cases} kx+1; & x \leq \pi \\ \cos x; & x > \pi \end{cases}$ હોય, તો $k$ ની કિંમત $\dots \dots \dots$ છે.

$f(x) = [x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેયના તમામ અસતત બિંદુઓ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવે છે.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} a - \frac{\sin [x-1]}{x-1} & \text{જો } x > 1 \\ 1 & \text{જો } x = 1 \\ b - \left[ \frac{\sin [x-1] - [x-1]}{([x-1])^3} \right] & \text{જો } x < 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો $f$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય,તો $a + b =$

$sine$ વિધેયની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

નિર્ધારિત કરો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 \sin \frac{1}{x}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ સતત વિધેય છે?

જો $f(x) = \int_{-1}^x |t| \, dt$,$x \ge -1$,હોય તો