यदि त्रिभुज $ABC$ में,कोण $C$ का मान $45^o$ है,तो $(1 + \cot A)(1 + \cot B) = $

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $A, B, C$ समांतर श्रेणी में हैं और $\cos A + \cos B + \cos C = \frac{1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$ है,तो $\tan A =$

$\Delta ABC$ में,यदि $2(bc \cos A + ca \cos B + ab \cos C) = $

अंतराल $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ में $\theta$ के मानों की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि $n=0, \pm 1, \pm 2$ के लिए $\theta \neq \frac{n \pi}{5}$ और $\tan \theta = \cot 5 \theta$ तथा $\sin 2 \theta = \cos 4 \theta$ हो।

$\Delta ABC$ में,यदि $\sin A : \sin C = \sin (A - B) : \sin (B - C)$ है,तो

एक ऊर्ध्वाधर खंभे का ऊपरी $\frac{3}{4}$ भाग उसके आधार से गुजरने वाले क्षैतिज तल पर स्थित एक बिंदु पर,जो आधार से $40 \ m$ की दूरी पर है,$\tan^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ का कोण बनाता है। ऊर्ध्वाधर खंभे की संभावित ऊँचाई $....... \ m$ है।