एक ऊर्ध्वाधर खंभे का ऊपरी frac{3}{4} भाग उसके | vedclass

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Question

(B) माना खंभे की कुल ऊँचाई $h$ है। खंभा दो भागों में विभाजित है: ऊपरी भाग $\frac{3h}{4}$ और निचला भाग $\frac{h}{4}$।माना जमीन पर बिंदु $C$ है और खंभे

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$40$

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(B) माना खंभे की कुल ऊँचाई $h$ है। खंभा दो भागों में विभाजित है: ऊपरी भाग $\frac{3h}{4}$ और निचला भाग $\frac{h}{4}$।माना जमीन पर बिंदु $C$ है और खंभे का आधार $B$ है। दिया है $BC = 40 \ m$।माना $	heta$ खंभे के शीर्ष $(A)$ का उन्नयन कोण है और $\alpha$ बिंदु $D$ का उन्नयन कोण है।तब $	an 	heta = \frac{h}{40}$ और $	an \alpha = \frac{h/4}{40} = \frac{h}{160}$।ऊपरी भाग $AD$ द्वारा $C$ पर बनाया गया कोण $\beta = 	heta - \alpha = 	an^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$ है।अतः,$	an \beta = \frac{	an 	heta - 	an \alpha}{1 + 	an 	heta 	an \alpha} = \frac{3}{5}$।मान रखने पर: $\frac{\frac{h}{40} - \frac{h}{160}}{1 + \left(\frac{h}{40}ight)\left(\frac{h}{160}ight)} = \frac{3}{5}$।$\frac{3h}{160} 	imes \frac{6400}{6400 + h^2} = \frac{3}{5} \Rightarrow 200h = 6400 + h^2$।$h^2 - 200h + 6400 = 0 \Rightarrow (h - 160)(h - 40) = 0$।अतः,$h = 40 \ m$ या $h = 160 \ m$।

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