જો ત્રિકોણમાં sin A : sin C = sin (A - B) : s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\frac{\sin A}{\sin C} = \frac{\sin (A - B)}{\sin (B - C)}$.સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin A = \frac{a}{2R}$,$\sin B = \frac{b}{2R}$,અને $\s

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$ માં છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\frac{\sin A}{\sin C} = \frac{\sin (A - B)}{\sin (B - C)}$.સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin A = \frac{a}{2R}$,$\sin B = \frac{b}{2R}$,અને $\sin C = \frac{c}{2R}$.કોઈપણ ત્રિકોણમાં $A + B + C = \pi$ હોવાથી,$\sin A = \sin(B + C)$ અને $\sin C = \sin(A + B)$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{\sin(B + C)}{\sin(A + B)} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(B - C)}$$\sin(B + C) \sin(B - C) = \sin(A + B) \sin(A - B)$$\sin^2 B - \sin^2 C = \sin^2 A - \sin^2 B$$2 \sin^2 B = \sin^2 A + \sin^2 C$$(2R)^2$ વડે ગુણતા:$2b^2 = a^2 + c^2$તેથી,$a^2, b^2, c^2$ એ $A.P.$ માં છે.

જો ત્રિકોણમાં $\sin A : \sin C = \sin (A - B) : \sin (B - C)$ હોય,તો $a^2, b^2, c^2$:

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$ છે. જો ત્રિકોણ $ABC$ ની પરિત્રિજ્યા $\sqrt{3}$ હોય,તો તેની સૌથી લાંબી બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $a: b: c = 2: 3: 4$ હોય, તો $R: r =$

$\triangle ABC$ માં,જો $a=5$ અને $\tan \frac{A-B}{2}=\frac{1}{4} \tan \frac{A+B}{2}$ હોય,તો $\sqrt{a^2-b^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module