જો ત્રિકોણ ABC માં,A equiv (1, 10),પરિકેન્દ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $(H)$,મધ્યકેન્દ્ર $(G)$ અને પરિકેન્દ્ર $(O)$ સમરેખ હોય છે અને મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $HO$ ને $2:1$ ના ગુણ

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -11/3)$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $(H)$,મધ્યકેન્દ્ર $(G)$ અને પરિકેન્દ્ર $(O)$ સમરેખ હોય છે અને મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $HO$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.$H = (\frac{11}{3}, \frac{4}{3})$ અને $O = (-\frac{1}{3}, \frac{2}{3})$ લેતા.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને મધ્યકેન્દ્ર $G$ ના યામ:$G = \left( \frac{2(-\frac{1}{3}) + 1(\frac{11}{3})}{3}, \frac{2(\frac{2}{3}) + 1(\frac{4}{3})}{3} \right) = \left( 1, \frac{8}{9} \right)$.ધારો કે $D(h, k)$ એ $A$ ની સામેની બાજુનું મધ્યબિંદુ છે. મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ મધ્યગા $AD$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.$A = (1, 10)$ અને $D = (h, k)$ માટે વિભાજન સૂત્ર વાપરતા:$1 = \frac{2h + 1}{3} \implies h = 1$.$\frac{8}{9} = \frac{2k + 10}{3} \implies k = -\frac{11}{3}$.આમ,મધ્યબિંદુ $D$ ના યામ $(1, -11/3)$ છે.

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓના યામ $(4, 2), (3, 3)$ અને $(2, 2)$ હોય,તો તેના મધ્યકેન્દ્ર (centroid) ના યામ શું હશે?

જો $P(6,1)$ એ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર હોય જેના શિરોબિંદુઓ $A(5,-2)$,$B(8,3)$ અને $C(h, k)$ છે,તો બિંદુ $C$ કયા વર્તુળ પર આવેલું છે?

$x + y = 1$,$2x + 3y = 6$ અને $4x - y + 4 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર કયા ચરણમાં આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module