यदि वक्र $y = f(x)$ का अभिलंब $x-$अक्ष के समांतर है,तो सही कथन है:

वक्र $y=ax^3+bx^2+cx+5$,$P(-2,0)$ पर $X$-अक्ष को स्पर्श करता है और $Y$-अक्ष को बिंदु $Q$ पर काटता है,जहाँ प्रवणता $3$ है। तो $a, b, c$ के मान हैं

यदि $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो सभी $x \in R$ के लिए $f(x)=x^3+f^{\prime}(1) x^2+f^{\prime \prime}(2) x-f^{\prime \prime \prime}(3)$ द्वारा परिभाषित है,तो $x=0$ पर वक्र $y=f(x)$ के लिए खींचे गए स्पर्शरेखा,अभिलंब और $X$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

यदि $ab \neq 0$ है,तो वक्र $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ के बिंदु $(a, b)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या होगा?

यदि रेखा $x + By + C = 0$, वक्र $x = a \sin^3 t$ और $y = b \cos^3 t$ (जहाँ $a, b \neq 0$) के बिंदु $t = \frac{\pi}{2}$ पर अभिलंब है, तो $B - C =$ का मान क्या है?

वक्र $x y^5+2 x^2 y-x^3+y+1=0$ के लिए $x=0$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?