यदि द्विघात समीकरण 81x^2 + kx + 256 = 0 का एक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना द्विघात समीकरण $81x^2 + kx + 256 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\alpha^3$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का गुणनफल $\alpha \cdot \alph

Vedclass · Accepted Answer

$-300$

Vedclass · Answer

(D) माना द्विघात समीकरण $81x^2 + kx + 256 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\alpha^3$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का गुणनफल $\alpha \cdot \alpha^3 = \frac{256}{81}$ होता है।यह $\alpha^4 = \frac{256}{81}$ में सरल हो जाता है,जिससे $\alpha = \pm \frac{4}{3}$ प्राप्त होता है।मूलों का योग $\alpha + \alpha^3 = -\frac{k}{81}$ होता है।स्थिति $1$: यदि $\alpha = \frac{4}{3}$ है,तो $\frac{4}{3} + (\frac{4}{3})^3 = -\frac{k}{81} \implies \frac{4}{3} + \frac{64}{27} = -\frac{k}{81} \implies \frac{36 + 64}{27} = -\frac{k}{81} \implies \frac{100}{27} = -\frac{k}{81} \implies k = -300$.स्थिति $2$: यदि $\alpha = -\frac{4}{3}$ है,तो $-\frac{4}{3} - \frac{64}{27} = -\frac{k}{81} \implies -\frac{100}{27} = -\frac{k}{81} \implies k = 300$.दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,सही मान $-300$ है।

यदि द्विघात समीकरण $81x^2 + kx + 256 = 0$ का एक वास्तविक मूल दूसरे मूल का घन है,तो $k$ का एक मान है

Similar Questions

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $(17)^{2} + 144 \div 18 = x$
$II.$ $(26)^{2} - 18 \times 21 = y$

द्विघात समीकरण $(a + b - 2c)x^2 - (2a - b - c)x + (a - 2b + c) = 0$ के मूल क्या हैं?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $x^{2}-8 \sqrt{3} x+45=0$
$II.$ $y^{2}-\sqrt{2} y-24=0$

$\log_4(x - 1) = \log_2(x - 3)$ के हलों की संख्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module