જો સમીકરણ x^2 + px + q = 0 નું એક બીજ બીજા બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:$\alpha \cdot \alpha^2 = \alpha^3 = q$

Vedclass · Accepted Answer

$p^3 + q^2 + q(1 - 3p) = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:$\alpha \cdot \alpha^2 = \alpha^3 = q$$\alpha + \alpha^2 = -p$બીજા સમીકરણની બંને બાજુ ઘન લેતા:$(\alpha + \alpha^2)^3 = (-p)^3$$\alpha^3 + (\alpha^2)^3 + 3\alpha \cdot \alpha^2(\alpha + \alpha^2) = -p^3$$\alpha^3 = q$ અને $\alpha + \alpha^2 = -p$ કિંમતો મૂકતા:$q + q^2 + 3q(-p) = -p^3$$p^3 + q^2 + q - 3pq = 0$$p^3 + q^2 + q(1 - 3p) = 0$.

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ હોય,તો

Similar Questions

$x^3+2x^2-4x+1=0$ ના દરેક બીજના ત્રણ ગણા બીજ ધરાવતું ત્રિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ ની કિંમત શું થશે?

જો સમીકરણ $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + qx + r = 0$ ના બીજોનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો:

જો સમીકરણ $ax^3+bx+c=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha^2, \beta^2$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $p = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module