यदि पृथ्वी की त्रिज्या 2% सिकुड़ जाए और उसका | vedclass

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Question

(B) गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ है,जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।इसस

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बढ़ेगा

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(B) गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ है,जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।इससे पता चलता है कि $g \propto \frac{1}{R^2}$ है।चूँकि त्रिज्या $R$ में $2\%$ की कमी होती है,हम छोटे परिवर्तनों के लिए लिख सकते हैं: $\frac{\Delta g}{g} \approx -2 \frac{\Delta R}{R}$.यहाँ $\frac{\Delta R}{R} = -0.02$ है,इसलिए $g$ में परिवर्तन $\frac{\Delta g}{g} \approx -2(-0.02) = 0.04$ अर्थात $4\%$ होगा।चूँकि $g$ बढ़ता है,इसलिए वस्तु का भार $W = mg$ भी $4\%$ बढ़ जाएगा।

यदि पृथ्वी की त्रिज्या $2\%$ सिकुड़ जाए और उसका द्रव्यमान समान रहे,तो पृथ्वी की सतह पर स्थित किसी वस्तु का भार:

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पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ है,तो कितनी ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान $\left(\frac{g}{2}\right)$ हो जाएगा?

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