यदि छह छात्र,जिनमें दो विशेष छात्र $A$ और $B$ शामिल हैं,एक पंक्ति में खड़े हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि $A$ और $B$ के बीच में एक छात्र हो?

$6$ पुरुषों और $4$ महिलाओं में से $5$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। इस बात की क्या प्रायिकता है कि समिति में कम से कम एक महिला हो?

एक बॉक्स में $1, 2, 3, \dots, 50$ अंकित $50$ टिकट हैं। यादृच्छिक रूप से $5$ टिकट निकाले जाते हैं और उन्हें आरोही क्रम $(x_1 < x_2 < x_3 < x_4 < x_5)$ में व्यवस्थित किया जाता है। $x_3 = 30$ होने की प्रायिकता क्या है?

प्रथम $20$ पूर्णांकों में से यादृच्छिक रूप से तीन पूर्णांक चुने जाते हैं। उनके गुणनफल के सम होने की प्रायिकता है

एक बॉक्स में $6$ काली,$4$ लाल,$2$ सफेद और $3$ नीली शर्ट हैं। यदि यादृच्छिक रूप से $2$ शर्ट चुनी जाती हैं,तो क्या प्रायिकता है कि दोनों सफेद या दोनों नीली हों?

$9$ व्यक्तियों के समूह में से $5$ की एक समिति चुनी जानी है। इस बात की क्या प्रायिकता है कि एक विशिष्ट विवाहित जोड़ा या तो समिति में शामिल हो या दोनों ही शामिल न हों?