यदि एक AP के 3^{text{rd}} और 8^{text{th}} पदो | vedclass

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Question

(D) माना कि $AP$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।प्रश्न के अनुसार,$a_{3} + a_{8} = 7$ और $a_{7} + a_{14} = -3$सूत्र $a_{n} = a + (n - 1)d$ का उपय

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$-1$

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(D) माना कि $AP$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।प्रश्न के अनुसार,$a_{3} + a_{8} = 7$ और $a_{7} + a_{14} = -3$सूत्र $a_{n} = a + (n - 1)d$ का उपयोग करने पर:$(a + 2d) + (a + 7d) = 7 \Rightarrow 2a + 9d = 7$ ....$(i)$$(a + 6d) + (a + 13d) = -3 \Rightarrow 2a + 19d = -3$ ....$(ii)$समीकरण $(ii)$ में से समीकरण $(i)$ को घटाने पर:$(2a + 19d) - (2a + 9d) = -3 - 7$$10d = -10 \Rightarrow d = -1$$d = -1$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:$2a + 9(-1) = 7$$2a - 9 = 7 \Rightarrow 2a = 16 \Rightarrow a = 8$$10^{	ext{th}}$ पद $a_{10} = a + 9d = 8 + 9(-1) = 8 - 9 = -1$ है।

यदि एक $AP$ के $3^{\text{rd}}$ और $8^{\text{th}}$ पदों का योग $7$ है और $7^{\text{th}}$ और $14^{\text{th}}$ पदों का योग $-3$ है,तो $10^{\text{th}}$ पद ज्ञात कीजिए।

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जाँच कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक $AP$ (समांतर श्रेणी) है,और फिर इसके अगले तीन पद लिखिए।
$0, \frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \ldots$

$AP: 10, 5, 0, -5, \ldots$ में सार्व अंतर $d = 5$ है। औचित्य सहित बताइए कि उपरोक्त कथन सत्य है या असत्य।

क्या यह कहना सत्य है कि $-1, -\frac{3}{2}, -2, \frac{5}{2}, \ldots$ एक $AP$ (समांतर श्रेणी) बनाती है क्योंकि $a_{2}-a_{1} = a_{3}-a_{2}$ है? औचित्य बताइए।

निम्नलिखित में से प्रत्येक में,एक $A.P.$ के लिए $a$ और $d$ दिए गए हैं। प्रत्येक स्थिति में $A.P.$ ज्ञात कीजिए। $a=8, d=5$

$100$ और $200$ के बीच के उन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो $9$ से विभाज्य नहीं हैं।

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