જો $H.P.$ નું $m$ મું પદ $n$ હોય અને $n$ મું પદ $m$ હોય,તો $r$ મું પદ શું થશે?

જો $A_1, A_2$ એ $\frac{1}{3}$ અને $\frac{1}{24}$ ની વચ્ચેના બે સમાંતર મધ્યકો હોય,તો તેમની કિંમતો શોધો.

શ્રેણી $101 + 99 + 97 + ..... + 47$ માં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) છે,જેમાં $a_{1} < 0$; $a_{1} + a_{2} = 4$ અને $a_{3} + a_{4} = 16$ છે. જો $\sum_{i=1}^{9} a_{i} = 4 \lambda$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $n = 1, 2, 3, \dots$ માટે $t_n = \frac{1}{4}(n + 2)(n + 3)$ હોય,તો $\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} + \frac{1}{t_3} + \dots + \frac{1}{t_{2003}} = $

$1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 7^2 + \dots$ શ્રેણીનો $20$ પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?