જો એક $A.P.$ ના $5$ મા અને $12$ મા પદ અનુક્રમે $30$ અને $65$ હોય,તો પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $m$ એ આપેલ સમીકરણ $(1 - ab)x^2 - (a^2 + b^2)x - (1 + ab) = 0$ નું બીજ હોય અને $a$ તથા $b$ ની વચ્ચે $m$ હાર્મોનિક મધ્યકો મૂકવામાં આવે,તો છેલ્લા અને પ્રથમ મધ્યક વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

જો ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{n+1}}$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $\frac{1}{{{a_1}{a_2}}} + \frac{1}{{{a_2}{a_3}}} + \dots + \frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો એક $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $729$ હોય અને $7$ મું પદ $64$ હોય,તો $S_{7}$ શોધો.

એક વ્યક્તિ તેની નોકરીના પ્રથમ ત્રણ મહિનામાં દરેક વખતે $200$ ની બચત કરે છે. ત્યારબાદના દરેક મહિનામાં તેની બચત અગાઉના મહિનાની બચત કરતા $40$ જેટલી વધે છે. નોકરીની શરૂઆતથી તેની કુલ બચત $11040$ કેટલા મહિના પછી થશે?

જો $a^2 + b^2 + 16c^2 = 2(3ab + 6bc + 4ac)$,જ્યાં $a, b, c$ શૂન્યતર સંખ્યાઓ છે,તો $a, b, c$ શેમાં છે?