यदि एक हरात्मक श्रेणी का 7वाँ पद 8 है और 8वाँ | vedclass

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Question

(D) माना हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ $H_1, H_2, \dots, H_n$ है। संगत समांतर श्रेणी $(A.P.)$ $A_1, A_2, \dots, A_n$ है जहाँ $A_n = \frac{1}{H_n}$ है।दिया ह

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$\frac{56}{15}$

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(D) माना हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ $H_1, H_2, \dots, H_n$ है। संगत समांतर श्रेणी $(A.P.)$ $A_1, A_2, \dots, A_n$ है जहाँ $A_n = \frac{1}{H_n}$ है।दिया है कि $H.P.$ का $7$वाँ पद $8$ है,अतः $A.P.$ का $7$वाँ पद $A_7 = \frac{1}{8}$ होगा।दिया है कि $H.P.$ का $8$वाँ पद $7$ है,अतः $A.P.$ का $8$वाँ पद $A_8 = \frac{1}{7}$ होगा।$A.P.$ के लिए,$A_n = a + (n-1)d$ होता है। अतः:$a + 6d = \frac{1}{8}$ (समीकरण $1$)$a + 7d = \frac{1}{7}$ (समीकरण $2$)समीकरण $2$ में से समीकरण $1$ घटाने पर $d = \frac{1}{7} - \frac{1}{8} = \frac{1}{56}$ प्राप्त होता है।$d$ का मान समीकरण $1$ में रखने पर: $a + 6(\frac{1}{56}) = \frac{1}{8} \implies a = \frac{1}{56}$ प्राप्त होता है।$A.P.$ का $15$वाँ पद $A_{15} = a + 14d = \frac{1}{56} + 14(\frac{1}{56}) = \frac{15}{56}$ है।अतः,$H.P.$ का $15$वाँ पद $H_{15} = \frac{1}{A_{15}} = \frac{56}{15}$ होगा।

यदि एक हरात्मक श्रेणी का $7$वाँ पद $8$ है और $8$वाँ पद $7$ है,तो इसका $15$वाँ पद क्या होगा?

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