જો હરાત્મક શ્રેણીનું 7મું પદ 8 હોય અને 8મું પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે હરાત્મક શ્રેણી $(H.P.)$ $H_1, H_2, \dots, H_n$ છે. તેની અનુરૂપ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ $A_1, A_2, \dots, A_n$ છે જ્યાં $A_n = \frac{1}{H_n}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{56}{15}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે હરાત્મક શ્રેણી $(H.P.)$ $H_1, H_2, \dots, H_n$ છે. તેની અનુરૂપ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ $A_1, A_2, \dots, A_n$ છે જ્યાં $A_n = \frac{1}{H_n}$.આપેલ છે કે $H.P.$ નું $7$મું પદ $8$ છે,તેથી $A.P.$ નું $7$મું પદ $A_7 = \frac{1}{8}$ થાય.આપેલ છે કે $H.P.$ નું $8$મું પદ $7$ છે,તેથી $A.P.$ નું $8$મું પદ $A_8 = \frac{1}{7}$ થાય.$A.P.$ માટે,$A_n = a + (n-1)d$. તેથી:$a + 6d = \frac{1}{8}$ (સમીકરણ $1$)$a + 7d = \frac{1}{7}$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા $d = \frac{1}{7} - \frac{1}{8} = \frac{1}{56}$ મળે.$d$ ની કિંમત સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $a + 6(\frac{1}{56}) = \frac{1}{8} \implies a = \frac{1}{56}$ મળે.$A.P.$ નું $15$મું પદ $A_{15} = a + 14d = \frac{1}{56} + 14(\frac{1}{56}) = \frac{15}{56}$ થાય.તેથી,$H.P.$ નું $15$મું પદ $H_{15} = \frac{1}{A_{15}} = \frac{56}{15}$ થાય.

જો હરાત્મક શ્રેણીનું $7$મું પદ $8$ હોય અને $8$મું પદ $7$ હોય,તો તેનું $15$મું પદ શોધો.

Similar Questions

જો $a + d > b + c$ હોય,જ્યાં $a, b, c, d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો

જો $x_1, x_3$ એ $A x^2 - 4 x + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $x_2, x_4$ એ $B x^2 - 6 x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,જેથી $x_1, x_2, x_3, x_4$ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{B+A}{B-A} = $

જો $\frac{a_2 a_3}{a_1 a_4} = \frac{a_2 + a_3}{a_1 + a_4} = 3\left( \frac{a_2 - a_3}{a_1 - a_4} \right)$ હોય,તો $a_1, a_2, a_3, a_4$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો $\frac{1}{b + c}, \frac{1}{c + a}, \frac{1}{a + b}$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

શ્રેણી $\frac{1}{7} + \frac{1}{14} + \frac{1}{21} + \frac{1}{28} + \dots$ નું $9^{th}$ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module