શ્રેણી frac{1}{7} + frac{1}{14} + frac{1}{21} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{7}, \frac{1}{14}, \frac{1}{21}, \frac{1}{28}, \dots$ છે. આ એક હરાત્મક શ્રેણી (Harmonic Progression) છે કારણ કે તેના પદોના વ્

Vedclass · Accepted Answer

$1/63$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{7}, \frac{1}{14}, \frac{1}{21}, \frac{1}{28}, \dots$ છે. આ એક હરાત્મક શ્રેણી (Harmonic Progression) છે કારણ કે તેના પદોના વ્યસ્ત સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે: $7, 14, 21, 28, \dots$ સમાંતર શ્રેણી માટે,પ્રથમ પદ $a = 7$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 14 - 7 = 7$ છે. સમાંતર શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ $a_n = a + (n - 1)d$ દ્વારા મળે છે. $n = 9$ માટે,$a_9 = 7 + (9 - 1) 	imes 7 = 7 + 8 	imes 7 = 7 + 56 = 63$. તેથી,હરાત્મક શ્રેણીનું $9^{th}$ પદ $a_9$ નો વ્યસ્ત થશે,જે $\frac{1}{63}$ છે.

શ્રેણી $\frac{1}{7} + \frac{1}{14} + \frac{1}{21} + \frac{1}{28} + \dots$ નું $9^{th}$ પદ શોધો.

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

પાંચ સંખ્યાઓ $HP$ માં છે. મધ્યમ પદ $1$ છે અને બીજા તથા ચોથા પદનો ગુણોત્તર $2:1$ છે. તો, પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\ln(a + c)$,$\ln(c - a)$,અને $\ln(a - 2b + c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_n}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો ${a_1}{a_2} + {a_2}{a_3} + \dots + {a_{n - 1}}{a_n}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module