જો a, b, c, d એ H.P. માં હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}, \frac{1}{d}$ એ $A.P.$ માં હોય.$H.P.$ માં કોઈપણ ત્રણ પદો $

Vedclass · Accepted Answer

$ac + bd > b^2 + c^2$

Vedclass · Answer

(C) જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}, \frac{1}{d}$ એ $A.P.$ માં હોય.$H.P.$ માં કોઈપણ ત્રણ પદો $x, y, z$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $y = \frac{2xz}{x+z}$. $A.M. > H.M.$ હોવાથી,$\sqrt{xz} > y$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $xz > y^2$.આ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$1$. $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોવાથી,$ac > b^2$.$2$. $b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોવાથી,$bd > c^2$.આ બંને અસમતાઓનો સરવાળો કરતા:$ac + bd > b^2 + c^2$.

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

Similar Questions

જો $\ln(a+c), \ln(c-a), \ln(a-2b+c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

જો $\frac{x + y}{2}, y, \frac{y + z}{2}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $x, y, z$ એ શેમાં હશે?

જો $\frac{a_2 a_3}{a_1 a_4} = \frac{a_2 + a_3}{a_1 + a_4} = 3\left( \frac{a_2 - a_3}{a_1 - a_4} \right)$ હોય,તો $a_1, a_2, a_3, a_4$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ શેમાં હશે?

જો સ્વરિત શ્રેણીનું $p$ મું,$q$ મું અને $r$ મું પદ અનુક્રમે $u, v$ અને $w$ હોય,તો સમીકરણ $(q - r)vw + (r - p)wu + (p - q)uv$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module