જો x_1, x_3 એ A x^2 - 4 x + 1 = 0 ના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x_1, x_2, x_3, x_4$ હરાત્મક શ્રેણી $(HP)$ માં છે,તેથી તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{x_1}, \frac{1}{x_2}, \frac{1}{x_3}, \frac{1}{x_4}$ સમાંતર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x_1, x_2, x_3, x_4$ હરાત્મક શ્રેણી $(HP)$ માં છે,તેથી તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{x_1}, \frac{1}{x_2}, \frac{1}{x_3}, \frac{1}{x_4}$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે. ધારો કે આ પદો $a-3d, a-d, a+d, a+3d$ છે. $A x^2 - 4 x + 1 = 0$ પરથી,$\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_3} = 4$ અને $\frac{1}{x_1} \cdot \frac{1}{x_3} = A$. $AP$ ના પદો મૂકતા: $(a-3d) + (a+d) = 4 \implies a-d=2$. તેમજ,$(a-3d)(a+d) = A$. $B x^2 - 6 x + 1 = 0$ પરથી,$\frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_4} = 6$ અને $\frac{1}{x_2} \cdot \frac{1}{x_4} = B$. $AP$ ના પદો મૂકતા: $(a-d) + (a+3d) = 6 \implies a+d=3$. સમીકરણો ઉકેલતા $a=2.5$ અને $d=0.5$ મળે છે. તેથી $A = (2.5-1.5)(3) = 3$ અને $B = (2)(4) = 8$. પરિણામે,$\frac{B+A}{B-A} = \frac{8+3}{8-3} = \frac{11}{5}$.

જો $x_1, x_3$ એ $A x^2 - 4 x + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $x_2, x_4$ એ $B x^2 - 6 x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,જેથી $x_1, x_2, x_3, x_4$ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{B+A}{B-A} = $

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \dots, \frac{1}{17}$ નો સ્વરિત મધ્યક $(H.M.)$ શોધો.

જો $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો $x, y, z$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

ધારો કે $a, b, c, p, q$ અને $r$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a, b$ અને $c$ એ $GP$ માં છે અને $a^{p} = b^{q} = c^{r}$ છે. તો,

જો સમીકરણ $16x^3 - 44x^2 + 36x - 9 = 0$ ના બીજ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો તેનું સૌથી મોટું બીજ કયું છે?

જો $X = \sum_{n=0}^\infty a^n$,$Y = \sum_{n=0}^\infty b^n$,અને $Z = \sum_{n=0}^\infty c^n$,જ્યાં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,તો $X, Y, Z$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module