यदि बिंदुओं Q(2, 2, 1) और R(5, 1, -2) को जोड़ | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $P$,$Q(2, 2, 1)$ और $R(5, 1, -2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,$P$ के न

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$-1$

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(B) माना बिंदु $P$,$Q(2, 2, 1)$ और $R(5, 1, -2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,$P$ के निर्देशांक इस प्रकार हैं: $P = \left( \frac{5m + 2}{m + 1}, \frac{m + 2}{m + 1}, \frac{-2m + 1}{m + 1} \right)$. दिया गया है कि $P$ का $x$-निर्देशांक $4$ है,इसलिए: $\frac{5m + 2}{m + 1} = 4$. $m$ के लिए हल करने पर: $5m + 2 = 4(m + 1) \Rightarrow 5m + 2 = 4m + 4 \Rightarrow m = 2$. अब,$z$-निर्देशांक के व्यंजक में $m = 2$ रखने पर: $z = \frac{-2m + 1}{m + 1} = \frac{-2(2) + 1}{2 + 1} = \frac{-4 + 1}{3} = \frac{-3}{3} = -1$. अतः,$P$ का $z$-निर्देशांक $-1$ है।

यदि बिंदुओं $Q(2, 2, 1)$ और $R(5, 1, -2)$ को जोड़ने वाली रेखा पर स्थित बिंदु $P$ का $x$-निर्देशांक $4$ है,तो $P$ का $z$-निर्देशांक क्या होगा?

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