यदि x = 2/5 और y = 1/2 होने पर (5x - 6y)^n के | vedclass

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Question

(B) $(ax + by)^n$ के विस्तार के लिए,$r^{th}$ और $(r+1)^{th}$ पद संख्यात्मक रूप से सबसे बड़े होते हैं यदि $r = \frac{(n+1) \cdot |by/ax|}{1 + |by/ax|}$

Vedclass · Accepted Answer

$^{14}C_7 6^7$

Vedclass · Answer

(B) $(ax + by)^n$ के विस्तार के लिए,$r^{th}$ और $(r+1)^{th}$ पद संख्यात्मक रूप से सबसे बड़े होते हैं यदि $r = \frac{(n+1) \cdot |by/ax|}{1 + |by/ax|}$ हो।दिया है $x = 2/5$ और $y = 1/2$,अतः $|by/ax| = |(6 	imes 1/2) / (5 	imes 2/5)| = 3/2$.चूंकि $9^{th}$ और $10^{th}$ पद सबसे बड़े हैं,$r = 9$.$9 = \frac{(n+1)(3/2)}{1 + 3/2} = \frac{3(n+1)}{5}$.$45 = 3(n+1) \Rightarrow n = 14$.$(5x - 6y)^{14}$ का मध्य पद $8^{th}$ पद है।अतः,$|T_8| = |^{14}C_7 (5x)^7 (-6y)^7| = ^{14}C_7 (2)^7 (3)^7 = ^{14}C_7 6^7$.

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यदि $\left(\frac{x}{2}-\frac{2y}{3}\right)^6$ के विस्तार में $4^{\text{th}}$ पद $-20$ है,तो $xy=$

${\left( {\sqrt {\frac{x}{3}} + \frac{3}{{2{x^2}}}} \right)^{10}}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद क्या है?

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