{left( {sqrt {frac{x}{3}} + frac{3}{{2{x^2}}} | vedclass

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Question

(B) $(a+b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$a = (x/3)^{1/2}$,$b = 3/(2x^2)$,और $n = 10$ है।$

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$5/4$

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(B) $(a+b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$a = (x/3)^{1/2}$,$b = 3/(2x^2)$,और $n = 10$ है।$T_{r+1} = ^{10}C_{r} (x/3)^{(10-r)/2} (3/(2x^2))^r$$T_{r+1} = ^{10}C_{r} (1/3)^{(10-r)/2} (3/2)^r x^{(10-r)/2 - 2r}$$x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए:$(10-r)/2 - 2r = 0$$5 - r/2 - 2r = 0$$5 = 5r/2 \Rightarrow r = 2$$r = 2$ का मान रखने पर:$T_{3} = ^{10}C_{2} (1/3)^{(10-2)/2} (3/2)^2$$T_{3} = 45 	imes (1/3)^4 	imes (9/4)$$T_{3} = 45 	imes (1/81) 	imes (9/4) = 45/36 = 5/4$.

${\left( {\sqrt {\frac{x}{3}} + \frac{3}{{2{x^2}}}} \right)^{10}}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद क्या है?

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$\left( \frac{x^2}{2} - \frac{2}{x} \right)^8$ के विस्तार में $x^7$ का गुणांक है

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$\left(4x^3 - \frac{15}{4x}\right)^8$ के विस्तार में मध्य पद है

यदि धनात्मक पूर्णांकों $r > 1$ और $n > 2$ के लिए,$(1 + x)^{2n}$ के विस्तार में $x$ की $(3r)^{th}$ और $(r + 2)^{th}$ घातों के गुणांक समान हैं,तो:

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