જો રેખાઓની જોડી 3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0 અને 6x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છ

Vedclass · Accepted Answer

$	heta_1 = 	heta_2$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ જોડી $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ માટે,$a=3, 2h=-7, b=4$ છે. તેથી $h = -3.5$.$	an 	heta_1 = \left| \frac{2\sqrt{(-3.5)^2 - (3)(4)}}{3 + 4} ight| = \frac{1}{7}$.તેથી,$	heta_1 = 	an^{-1}(\frac{1}{7})$.બીજી જોડી $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ માટે,$a=6, 2h=-5, b=1$ છે. તેથી $h = -2.5$.$	an 	heta_2 = \left| \frac{2\sqrt{(-2.5)^2 - (6)(1)}}{6 + 1} ight| = \frac{1}{7}$.તેથી,$	heta_2 = 	an^{-1}(\frac{1}{7})$.આમ,$	heta_1 = 	heta_2$.

જો રેખાઓની જોડી $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ અને $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ વચ્ચેના લઘુકોણ અનુક્રમે $\theta_1$ અને $\theta_2$ હોય,તો:

Similar Questions

જો યામ અક્ષો એ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજક હોય,જ્યાં $h^2 > ab$ અને $a \neq b$,તો

સમીકરણ ${x^2} - xy - 6{y^2} - 7x + 31y - 18 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

$x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સમીકરણ $x^2 + k_1 y^2 + k_2 xy = 0$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,જો

સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - y^2 - 2y - 1 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ....$^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module