જો 3 times 3 શ્રેણિક P નો એડજોઈન્ટ (adjoint) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A, D) ધારો કે $P$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે. આપણને આપેલ છે કે $\operatorname{adj}(P) = \begin{bmatrix} 1 & 4 & 4 \ 2 & 1 & 7 \ 1 & 1 & 3 \end{bmatr

Vedclass · Accepted Answer

$(A, B)$

Vedclass · Answer

(A, D) ધારો કે $P$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે. આપણને આપેલ છે કે $\operatorname{adj}(P) = \begin{bmatrix} 1 & 4 & 4 \ 2 & 1 & 7 \ 1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|\operatorname{adj}(P)| = |P|^{n-1}$,જ્યાં $n$ એ શ્રેણિકનો ક્રમ છે.અહીં,$n = 3$ છે,તેથી $|\operatorname{adj}(P)| = |P|^{3-1} = |P|^2$.પ્રથમ,$\operatorname{adj}(P)$ નો નિશ્ચાયક શોધો:$|\operatorname{adj}(P)| = 1(1 	imes 3 - 7 	imes 1) - 4(2 	imes 3 - 7 	imes 1) + 4(2 	imes 1 - 1 	imes 1)$$|\operatorname{adj}(P)| = 1(3 - 7) - 4(6 - 7) + 4(2 - 1)$$|\operatorname{adj}(P)| = 1(-4) - 4(-1) + 4(1)$$|\operatorname{adj}(P)| = -4 + 4 + 4 = 4$.હવે,આને $|P|^2$ સાથે સરખાવો:$|P|^2 = 4$$|P| = \pm 2$.આમ,$P$ ના નિશ્ચાયકના શક્ય મૂલ્યો $2$ અને $-2$ છે,જે વિકલ્પ $(A)$ અને $(D)$ ને અનુરૂપ છે.

જો $3 \times 3$ શ્રેણિક $P$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) $\begin{bmatrix} 1 & 4 & 4 \\ 2 & 1 & 7 \\ 1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $P$ ના નિશ્ચાયકનું શક્ય મૂલ્ય (મૂલ્યો) છે:

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}$ માટે $AX = I$ હોય,તો $X = \dots$

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 0 \\ 5 & 2 & -1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A$ અને $B$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $|A|=2$ અને $|B|=4$ થાય,તો $|A(\operatorname{adj} B)| = \dots$

ધારો કે $A$ એ કોઈ $3 \times 3$ વ્યસ્ત શ્રેણિક છે. તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું નથી?

જો $A = \begin{bmatrix} k & 5 & 2 \\ 2 & -k & 5 \\ 5 & 2 & -k \end{bmatrix}$ અને $\det A = 190$ હોય, તો $\operatorname{Adj} A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module