यदि बिंदुओं $(2,0)$,$(0,2)$ और $(1,1)$ से एक चर रेखा पर लंबवत दूरियों का बीजगणितीय योग शून्य है,तो वह चर रेखा हमेशा एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है। उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

एक सीधी रेखा $L$ जिसका ढाल ऋणात्मक है,बिंदु $(1,1)$ से होकर गुजरती है और धनात्मक निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $O$ मूलबिंदु है,तो $L$ के बदलने पर $OA + OB$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

$B(2,3)$,$C(5,-2)$,और $D(1,-1)$ तीन बिंदु हैं। यदि $A(x, y)$ एक चर बिंदु इस प्रकार है कि चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल $10 \text{ sq. units}$ है,तो $A$ का बिंदुपथ क्या है?

रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ इस प्रकार गति करती है कि $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{2c^2},$ जहाँ $a, b, c \in R_0$ और $c$ एक स्थिरांक है। तो दी गई रेखा पर मूल बिंदु से डाले गए लंब के पाद का बिंदुपथ है -

बिंदु $P$,$A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ और $C(5, -1)$ से समान दूरी पर है,तो $PA$ का मान ज्ञात कीजिए:

$l$ लंबाई की एक छड़ के सिरे दो परस्पर लंबवत रेखाओं पर चलते हैं। छड़ पर स्थित उस बिंदु का बिंदुपथ क्या है जो इसे $1 : 2$ के अनुपात में विभाजित करता है?